Дмитро Назаров
Появі більшості нових закордонних конструкцій (автомобілів, літаків, мостів, ракет, мостів, будинків і т.д.) ми зобов'язані програмами кінцево-елементного аналізу [1]. Ринок розігрівали рекламою софтверних компаній, змушує використовувати програми аналізу, найчастіше не даючи можливості вітчизняним проектувальникам реально поглянути на їхні можливості. Міфи про достовірність розрахунків програм кінцево-елементного аналізу мимоволі змушують замислитися про необхідність академій, університетів, НДІ і т.д., адже рівень знань, необхідних для відтворення моделі, потрібно незначний, а красиві різнокольорові картинки, які мають результати розрахунків настільки вражаюче! Однак не варто забувати, що критерієм вірності будь-якого з результатів розрахунків був і залишається фізичний експеримент. Результати розрахунків представляють всього лише підсумок моделювання реальної конструкції. Від успішності моделі та математичного апарату, що реалізує модель, залежить відповідність результатів розрахунку та експериментальної перевірки [2]. Мова піде про принципові помилки, похибки яких становлять не 5 ... 10%, а 100% і більше.
При створенні, програма аналізу проходить три етапи:
1) фізична модель;
2) математична модель (алгоритм);
3) чисельна реалізація (програма).
На кожному етапі можливі помилки. Однак якщо створення алгоритму або тексту програми досить налагоджений механізм, то створення фізичної моделі відноситься до галузі наукових гіпотез. Зазначимо, що наукові помилки властиві будь-якій людині, це нормальний розвиток процесу пізнання. Однак якщо раніше досягнення вчених не носили грандіозного впливу на людство в цілому, то сьогодні це досить небезпечно. Якщо, з точки зору безпеки, подання землі (планета, центр всесвіту, тарілка) не є катастрофічним, то інші помилки вчених можуть дорого обійтися людству. Наприклад, до практичного використання реакції ядерного розпаду фізики-ядерники просто не знали про шкоду радіації, але перше масове застосування досягнень (Хіросіма і Нагасакі) чітко показало, наскільки радіація небезпечна для людини. Почни фізики з ядерних електростанцій, людство довго ще не дізналося б про шкоду радіації. Досягнення хіміків початку минулого століття - наймогутніший пестицид ДДТ досить довго вважався абсолютно безпечним для людини.
Обов'язок будь-якого вченого (зіткнувся з подібними помилками) запобігти катастрофи. Наведемо висловлювання українського вченого А. Диченка: «Те, що зараз закладається в програми, що керують окремими комп'ютерами та спеціалізованими обчислювальними комплексами, може призвести не лише до нових Боїнга, шатл, Чорнобилям,« проблем 2000 ». Вважаю, що настав час, і його не можна упустити, коли слід почати широку відкриту дискусію за такими, здавалося б, вузькоспеціальних питань, які в умовах застосування потужних сучасних технологій, широкого тиражування і бездумного використання помилкових програмних продуктів можуть придбати вагоме загальнолюдське значення ».
Так, багато компаній-продавці будуть боротися за «шматок пирога», адже вартість пакета кінцево-елементного аналізу перевищує кілька тисяч (а іноді десятки тисяч) доларів. Ймовірно, що без допомоги громадськості, навіть група вчених не зможе протистояти «замовчування» проблеми, особливо з огляду на методи боротьби «цивілізованого» вітчизняного ринку. Будь-який вчений, що розуміє наскільки висока ціна помилки, зобов'язаний надати вагомі докази своєї правоти. Теоретичне доказ неможливості правильного рішення на рівні фізичної моделі було представлено на міжнародній науково-практичній конференції «Автоматизація та інформатизація машинобудування 2000» [3]. Пояснення помилок в математичній моделі представлено в [4]. Всім властиво помилятися і наявність публікацій не може бути незаперечним доказом. Основним критерієм може служити тільки експеримент.
Отже, експеримент. Крім журнальних публікацій [5], вже півтора року тисячам фахівців і сотням компаній відомі чотири тестові завдання [6]. Для недосвідченого читача пояснимо: для розрахунку літака або автомобіля потрібно використовувати більше ста тисяч елементів, в першій задачі елементів всього два, в другій - три, в третій - чотири, у четвертій - п'ять! Задачі становлять тести різних помилок, як в теорії, так і математичної реалізації методу скінченних елементів. З точки зору аналізу перше завдання - сама пересічна конструкція складається з простих елементів.
За півтора року не було представлено жодного правильного рішення! Хоча «поганих» листів прийшло більше сотні. Завдання обговорювалися в: fido7.ru.acad, групах розсилки сервера www.onelist.com xANSYS algor-users, marc-users, - завжди починаючись і закінчуючись лайкою на адресу автора завдань. Всіляко протидіючи можливості обговорення компанії-продавці, подібно кравцем з казки Андерсена «Голий король», намагаються присоромити користувачів в їх низької кваліфікації. Однак нагадаємо, компанії самі до цих пір не надали правильного рішення! Більш того, з великою кількістю графіків і схем у пресі було представлено рішення тільки однієї з чотирьох завдань [7] - неправильне. Помилки, при уважному розгляді статті, стають зрозумілі навіть студенту другого курсу технічного Вузу, а їх аналіз був даний ще в листопаді 1999 року о fido7.ru.acad і буде опублікований (ймовірно) в № 6. Цікавий факт: одному із співавторів вищеназваної статті про конкретні помилки рішення було вказано ще в жовтні минулого року, проте, додавши співавторів, він опублікував статтю! Інші неправильні рішення були представлені в особистому листуванні, зрозуміло, без дозволу до заслання і публікації з боку компаній. Пропозиції про запрошення (за рахунок автора) на будь-яку з наукових конференцій за участю представників компаній завжди або відхилялося або ігнорувалося, очевидно, для подібних компаній надприбутки важливіше за життя людей! Висновок очевидний, якщо для конструкцій з 2-х, 3-х, 4-х, 5-та елементів правильний результат не отримано, то використовувати подібні програми для реального проектування конструкцій неможливо, більше того - небезпечно. За помилкою в розрахунку обов'язково слідують катастрофи!
Зрозуміло, проблеми звичайно-елементного аналіз вимагають як наукового обговорення, так і суспільної уваги. Можливо, сьогодні ця проблема актуальна для людства не менш проблеми СНІДу, тому що результати кінцево-елементного аналіз безпосередньо використовуються для виготовлення ракет, літаків, кораблів, автомобілів, мостів, ангарів і так далі, причому без експериментальної перевірки, що веде до неминучих катастроф. Катастроф, причинами яких сьогодні вважаються прогоріли прокладки, незакрученних болти, погані фільтри тощо, а перевірки розрахунків проводяться на тих же програмах, які принципово не можуть привести до правильного результату. Хочеться сподіватися, що на основі викладеного матеріалу читачі переконаються - на сьогоднішній день метод кінцевих елементів не застосуємо для рішення реальних завдань. Так само хочеться сподіватися, що громадськість змусить звернути увагу на цю проблему сучасних вчених і обмежити область безвідповідального застосування подібних програм.
Список літератури
Назаров Д. Огляд сучасних програм кінцево-елементного аналізу / / САПР і графіка. - 2000, № 2.
Назаров Д. Геометрично нелінійний аналіз у методі кінцевих елементів, реальності і міфи / / Проблеми динаміки, міцності і зносостійкості машин. - 2000, № 6, або http://pent.sopro.tu-chel.ac.ru/W/EJ.
Назаров Д.І. «Деякі особливості геометрично-нелінійних завдань» (див. www.tsu.tula.ru/aim/).
Назаров Д. «Аналіз основних помилок методу скінченних елементів» на сервері "CAD user from exUSSR" www.cad.dp.ua в розділі «Огляди».
Назаров Д.І. Сучасний стан геометрично нелінійного кінцево-елементного аналізу конструкцій / / Інформаційні та соціально-економічні аспекти створення сучасних технологій. - 1999, № 3.
Архіви xANSYS, algor-users, marc-users сервера розсилки www.onelist.com, або сервер "CAD user from exUSSR" www.cad.dp.ua в розділі «Огляди», або архіви news: sci.engr.analysis, news : sci.engr.mech, news: fido7.ru.acad, news: fido7.ru.space.
Данілін А., Зуєв М., Снеговскій Д., Шалашілін В. Про використання методу скінченних елементів при вирішенні геометрично нелінійних задач / / САПР і графіка. - 2000, № 4.